结论AB+AC > BD+BC不一定成立，举个反例:

取AB=3，AC=4，BC=5(典型的直角三角形)。很明显，在这个三角形里面可以找到D，使得BD=4。此时，AB+AC=3+4=7，BD+BC=5+4=9。

AB+AC > BD+BC显然不成立。

将BD到AC推广到E，AB+AC > BD+DC的结论是成立的。让我们证明这一点:

根据三角形两边之和大于第三边的事实，

在三角形ABE中，有AB+AE > BE，即AB+AE > BD+DE。

在三角形DEC中，有DE+EC > DC。

将上面两个不等式的两边相加得到

AB+AE+DE+EC > BD+DE+DC，也就是AB+AC > BD+DC。