内蒙古基层副厅级干部需要按照以下步骤申请援疆:

首先，你需要满足基本的申请条件。这些条件包括政治素质好，能够坚定不移地执行党的基本路线、基本理论和基本纲领；认真学习实践邓小平理论和“三个代表”重要思想，深入贯彻落实科学发展观：组织纪律性强，坚决执行党的民族和宗教政策，维护祖国统一和民族团结。

其次，需要符合年龄限制，即年龄在50岁以下。

然后，你需要经过组织部的报名和政审。这个环节非常关键。只有政审合格者才有资格被派往新疆从事援疆工作。

最后，如果你被选拔为援疆干部，你将接受相关培训，然后去新疆开始你的援疆工作。

以上是内蒙古基层干部申请援疆的具体流程。希望对你有帮助。