平行，所以角度ace+角度bac=180，所以ace=180-105=75。

因为CE平行于AB，∠CED =∠EAB = 75°(内部位错角)。

因为∠EDC =∠又是亚行？(相对顶角)

所以三角形adb类似于三角形dce。

因为bd=2dc

所以ad=2de。

所以ae=3

因为∠b=∠dce

所以∠ ACE = ∠ ACB+∠ B = 180-∠ BAC = 75。

因为∠ced=∠ace

所以三角形的ace是等腰的

所以ac=ae=3

通过点d做DF，垂直于AC和f。

因为BAC=90

所以AB平行于DF

所以安倍和FDE差不多

？所以AB比DF=AE比EF=BE比ED=2。

？所以EF=1。

在三角形ACD中，角CAD = 30，ADC = 75。

所以ACD=75，所以AC=AD。

AFD=90度，因为DF垂直于AC。

在三角形AFD中，AF=2+1=3，FAD=30。

所以DF=AFtan30=根号3，ad = 2df =两倍根号3。

所以AC=2乘以根号3。AB=2DF=2乘以根号3。

所以BC=根号下AC和AB的平方和= 6的平方根的两倍。

纯手打，累死我了，望采纳。