与、或与非逻辑的基本运算公式是与、或与非。

用逻辑运算符连接关系表达式或逻辑量的有意义的表达式称为逻辑表达式。逻辑表达式的值是逻辑值，即“真”或“假”。

有三种基本的逻辑运算:

1)逻辑AND-用AB表示:当A和B都为1时，其值为1，否则为零。

2)逻辑OR-用A+B表示:当A和B都为0时，其值为0，否则为1。

3)逻辑否定——用“？”关于A .表示当A=0时，A的否定为1，当A=1时，A的否定为0。

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布尔用数学方法研究逻辑问题，成功地建立了逻辑演算。他用等式来表达判断，把推理看作等式的变换。这种转化的有效性不取决于人们对符号的解读，而只取决于符号的组合规律。这种逻辑理论通常被称为布尔代数。20世纪30年代，逻辑代数被应用于电路系统。随后，由于电子技术和计算机的发展，出现了各种复杂的大系统，它们的变换规律也遵循了布尔揭示的规律。